Е.С.Борисов
1997 г.
Интересующий нас объект может быть представлен в виде связного, регулярного , ациклического графа, т.е. мы как-бы одеваем наш объект в сетку из вершин и дуг графа. При этом, увеличивая число вершин графа можно достичь любой степени достоверности отображения объекта.
Введем две пространственные и одну плоскую систему
координат.
Причем:
Рассмотрим произвольную вершину нашего графа М . Пусть в исходной системе OXYZ она имеет координаты M(x,y,z) .
Выполним видовое преобразование. В системе O н X н Y н Z н т. М будет иметь координаты M(x н ,y н ,z н ) .
Матрица перехода V запишется следующим образом :
где :
Следующий этап - перспективное преобразование.
Для простоты положим
M(x
н
,0,z
н
)
. Из подобия треугольников
следует равенство
или
где d = O н O эк - расстояние от наблюдателя до экрана.
Таким образом мы получили координаты проекции М на плоскость экрана в системе O эк X эк Y эк .
Обработав все вершины нашего графа ,в результате мы получим вид нашего объекта из нужной нам точки .